%@Titre: Groupe Est (Sept.) -- 2004 $ABC$ est un triangle rectangle en $A$ tel que $BC=12$ et $AC=6$. \\{\em L'unité de longueur est le centimètre}. \begin{myenumerate} \item Construire le triangle $ABC$. \item Montrer que l'on a $AB=6\sqrt3$. \item Calculer $\sin\widehat{ABC}$; en déduire la mesure exacte, en degrés, de l'angle $\widehat{ABC}$. \item On considère le point $M$ du segment $[AB]$ et le point $N$ du segment $[BC]$ tels que : $BM=4\sqrt3$ et $BN=8$. \begin{enumerate} \item Placer les points $M$ et $N$. \item Utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour montrer que les droites $(MN)$ et $(AC)$ sont parallèles. \end{enumerate} \end{myenumerate}