%@metapost:asie2004.mp %@Titre: Asie -- 2004 \par On donne : Volume du cône $=\dfrac{\text{aire de la base} \times \text{hauteur}}3$. \par Un bassin a la forme d'un cône qui a pour base un disque de 3~m de rayon et pour hauteur 6~m. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Montrer que son volume exact $V$, en m$^3$, est égal à $18\pi$, en donner l'arrondi au m$^3$. \item Ce volume représente-t-il plus ou moins de $10\,000$ litres ? \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir complètement ce bassin ? Donner le résultat arrondi à la seconde. \item Cette durée est-elle inférieure à 1 heure ? \end{enumerate} \end{myenumerate} \par\compo{1}{asie2004}{1}{\begin{myenumerate} \setcounter{enumi}{2} \item On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4~m.\\ On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin. \begin{enumerate} \item Quel est le coefficient de la réduction ? \item En déduire le volume d'eau exact $V'$ contenu dans le bassin. \end{enumerate} \end{myenumerate} }