2004exo08.tex

%@metapost:pondichery2004.mp
%@Titre: Pondichéry -- 2004
\par Un cône a pour rayon de base $OM=3$~cm et pour hauteur $OS=14$~cm.
\par\compo{2}{pondichery2004}{1}{
  \begin{myenumerate}
    \item On appelle $\cal V$ le volume de ce cône en cm$^3$. Montrer
      que ${\cal V}=42\pi$.
    \item Dans ce cône, on verse d'abord du chocolat fondu jusqu'au
      point $O'$, puis on complète avec de la crème glacée à la
      pistache jusqu'au point $O$.
\par Le cône formé par le chocolat fondu, de volume ${\cal V}'$ en
cm$^3$, est une réduction du cône initial, de volume $\cal V$ en
cm$^3$.
\par Sachant que $O'S$ vaut 3,5~cm, par quel calcul simple passe-t-on
de $OS$ à $O'S$ ? de $\cal V$ à ${\cal V}'$ ?
\par En déduire la valeur de ${\cal V}'$ en fonction de $\pi$.
\item Quel est le pourcentage de chocolat fondu dans ce cône ?
  \end{myenumerate}
}