%@metapost:gpeestsep2004.mp %@Titre: Groupe Est (Sept.) -- 2004 \par\compo{1}{gpeestsep2004}{1}{La figure ci-contre représente une pyramide $\cal P$ de sommet $S$.\\ Sa base est un carré $ABCD$ tel que $AB=6$~cm; sa hauteur $[SA]$ est telle que $SA=9$~cm.\\ \begin{myenumerate} \item Calculer le volume de cette pyramide $\cal P$. \item $E$ est le point de $[SA]$ défini par $SE=6$~cm ; $EFGH$ est la section de la pyramide $\cal P$ par un plan parallèle à sa base ; la pyramide ${\cal P}_1$, de sommet $S$ et base $EFGH$ est donc une réduction de la pyramide $\cal P$ ; calculer le coefficient $k$ de cette réduction. \item Calculer le volume de la pyramide ${\cal P}_1$. \end{myenumerate}}