%@metapost:antillessep2004.mp %@Titre: Antilles (Sept.) -- 2004 Un solide est constitué d'un cône surmonté d'une demi-boule selon la figure ci-dessous.\\ La boule a pour rayon $OB=4$~cm et les génératrices du cône ont pour longueur 10,4~cm ($AB=AC=10,4$~cm). \begin{myenumerate} \item Calculer la hauteur $AO$ du cône. \item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{BAO}$ arrondie au degré près. En déduire $\widehat{BAC}$. \item Quel est volume en cm$^3$ du solide (arrondi au dixième) ? \end{myenumerate} \[\includegraphics{antillessep2004.1}\] On rappelle que : \begin{itemize} \item Volume d'un cône de surface de base $\cal B$ et de hauteur $h$ : $\dfrac13{\cal B}\times h$. \item Volume d'une sphère de rayon $r$ : $\dfrac43\pi r^3$. \end{itemize}