%@metapost:bordeaux2004.mp %@Titre: Bordeaux -- 2004 \par\compo{2}{bordeaux2004}{1}{On considère un trapèze $ABCE$ rectangle en $B$ et $C$. On donne $AB=5$~cm et $BC=6$~cm. La figure ci-contre n'est pas réalisée en vraie grandeur. \par Le point $D$ se trouve sur le segment $[EC]$ de telle sorte que $ABCD$ soit un rectangle.} \par\centerline{\bf Partie A} \par Dans cette partie, $ED=3$~cm. \begin{myenumerate} \item Faire une figure aux dimensions exactes. \item Calculer l'aire du rectangle $ABCD$. \item Calculer l'aire du triangle rectangle $ADE$. \item Montrer que l'aire du trapèze $ABCE$ est égale à 39~cm$^2$. \end{myenumerate} \par\vspace{2mm}\par\centerline{\bf Partie B} \par Dans cette partie, on ne connaît pas la longueur $ED$. On note $ED=x$ (en cm). On rappelle que $AB=5$~cm et $BC=6$~cm. \begin{myenumerate} \item Montrer que l'aire du trapèze $ABCE$, en cm$^2$, peut s'écrire $3x+30$. \item Représenter, dans un repère orthogonal, la fonction affine $x\longmapsto 3x+30$. \item Par lecture graphique, trouver la valeur de $x$ pour laquelle l'aire du trapèze $ABCE$ est égale à 36~cm$^2$. Faire apparaître les traits justificatifs en pointillés sur le graphique. \item Retrouver ce résultat en résolvant une équation. \end{myenumerate}