%@metapost:aix2004.mp %@Titre: Aix -- 2004 \par On donne les figures suivantes : \[\includegraphics{aix2004.4}\] \[\includegraphics{aix2004.5}\] \begin{myenumerate} \item Exprimer en fonction de $x$ l'aire ${\cal A}_{ABCD}$ du rectangle $ABCD$. \item Exprimer en fonction de $x$ l'aire ${\cal A}_{EFGH}$ du quadrilatère $EFGH$. \item Dans un repère orthonormal, tracer en justifiant \begin{itemize} \item la représentation graphique $(d)$ de la fonction $f$ définie par : $x \longmapsto 4x$ ; \item la représentation graphique $(d')$ de la fonction $g$ définie par : $x \longmapsto 2x+3$. \end{itemize} \item \begin{enumerate} \item Calculer l'aire du rectangle $ABCD$ pour $x=3$. \item Retrouver ce résultat sur le graphique (on laissera apparents les traits nécessaires). \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Calculer la valeur de $x$ pour que l'aire du quadrilatère $EFGH$ soit égale à 15~cm$^2$. \item Retrouver ce résultat sur le graphique (on laissera apparents les traits nécessaires). \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Résoudre graphiquement l'équation $4x=2x+3$. \item Retrouver ce résultat en résolvant l'équation $4x=2x+3$. \item Comment interpréter ce résultat pour le rectangle $ABCD$ et le quadrilatère $EFGH$ ? \end{enumerate} \end{myenumerate}