exo11.tex

%@Titre: Pondichéry -- 2004
\par\centerline{\bf Partie A}
\par Une association de jeunes dessinateurs décide de publier un livret présentant les \oe uvres de chacun de ses membres. Ils ont le choix entre les tarifs de deux imprimeurs.
\begin{description}
\item[Tarif A] : 2,4 euros par exemplaire.
\item[Tarif B] : 2,16 euros par exemplaire, auxquels on ajoute 30 euros de frais de livraison.
\end{description}
On appelle $x$ le nombre d'exemplaires imprimés.
\begin{myenumerate}
  \item Compléter le tableau ci-dessous.
  \begin{center}
    \begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
Nombre d'exemplaires imprimés&50&&\\
\hline
Prix en euros selon le tarif A&&&540\\
\hline
Prix en euros selon le tarif B&&354&\\
\hline
    \end{tabular}
  \end{center}
\item\'Ecrire, en fonction de $x$, le prix payé pour le tarif A, puis pour le tarif B.
\end{myenumerate}
\par\centerline{\bf Partie B}
\par Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthogonal en pla\c cant l'origine en bas à gauche.\\Prendre :
\begin{itemize}
\item sur l'axe des abscisses : 1~cm pour 10 exemplaires;
\item sur l'axe des ordonnées : 1~cm pour 50 euros.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
  \item Construire dans le repère précédent les représentations graphiques des fonctions suivantes :
\[p_1:x\mapsto2,4x\kern2cm p_2:x\mapsto2,16x+30\]
\item Les deux représentations graphiques se coupent en un point $M$. Calculer les coordonnées de $M$.
\item Déduire des questions {\bf 1/} et {\bf 2/} la condition pour laquelle le tarif B est le plus intéressant.
\end{myenumerate}
\par\centerline{\bf Partie C}
\par Finalement, l'association a imprimé et vendu 240 exemplaires du livret de trois fa\c cons différentes :
\begin{itemize}
\item par l'intermédiaire du site internet de l'association;
\item par l'intermédiaire d'un libraire;
\item par l'intermédiaire des membres de l'association.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
  \item Sachant que :
    \begin{itemize}
    \item le site internet de l'association a permis de vendre 30~\% du total des livres imprimés;
    \item le libraire a vendu 60 exemplaires;
    \item le reste a été vendu par les membres de l'association;
    \end{itemize}
compléter le tableau ci-dessous.
\end{myenumerate}
\begin{center}
  \begin{tabularx}{\linewidth}{|c|c|c|X|c|}
\hline
{\bf Intermédiaire}&{\bf Libraire}&{\bf Site Internet}&{\bf Membres de l'association}&{\bf Total}\\
\hline
Nombre d'exemplaires vendus&60&&&240\\
\hline
Pourcentage du total&&30&&100\\
\hline
  \end{tabularx}
\end{center}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item Représenter la répartition des ventes du livret par un diagramme circulaire.
\end{myenumerate}