%@Titre: Groupe Nord (Sept.) -- 2004 \par\centerline{\bf Partie I}\par Le ciné-club du village propose deux tarifs pour l'année 2004. Ils sont décrits dans le tableau ci-dessous : \par\hrulefill \begin{center}Tarifs 2004\end{center} \begin{itemize} \item Tarif A : une carte d'adhésion pour l'année coûtant 25 euros, puis 1,50 euro par séance; \item Tarif B : 5 euros par séance sans carte d'adhésion. \end{itemize} \par\hrulefill \begin{myenumerate} \item Calculer, pour chaque tarif, le prix payé pour 8 séances achetées en 2004. \item On appelle $x$ le nombre de séances achetées en 2004.\\ Exprimer en fonction de $x$ le prix payé avec le tarif A, puis avec le tarif B. \item Vincent a payé 40 euros avec le tarif A. Vérifier qu'il a assisté à 10 séances. \item Quel est le nombre maximum de séances pour lequel le prix payé avec le tarif B est inférieur au prix payé avec le tarif A. \item Sur une feuille de papier millimétré, tracer un repère orthogonal où les unités sont les suivantes : \begin{itemize} \item sur l'axe des abscisses, 1~cm représente une unité; \item sur l'axe des ordonnées, 2~cm représentent dix unités. \end{itemize} \begin{enumerate} \item Dans ce repère, tracer : \begin{itemize} \item la droite $D_1$ représentation graphique de la fonction linéaire $x\longmapsto5x$; \item la droite $D_2$ représentation graphique de la fonction affine $x\longmapsto1,5x+25$. \end{itemize} \item Vérifier graphiquement la réponse obtenue à la question \textbf{.4} en faisant apparaître les pointillés utiles. \end{enumerate} \end{myenumerate} \par\centerline{\bf Partie II} \par En 2003, le gérant du ciné-club a fait une enquête auprès de ses clients en leur posant la question : \og Combien de films avez-vous vu au ciné-club cette année ? \fg. Voici le résultat de l'enquête : \begin{center} \begin{tabular}{|l|*{5}{c|}} \hline Nombre de films vus&4&5&6&7&8\\ \hline Nombre de réponses&54&62&48&14&18\\ \hline \end{tabular} \end{center} \begin{myenumerate} \item Combien le gérant a-t-il obtenu de réponses à son enquête ? \item Parmi les personnes qui ont répondu à l'enquête : \begin{enumerate} \item Quel est le pourcentage des personnes qui ont vu 6 films (donner le résultat arrondi au dixième) \item Quel est le nombre de personnes qui ont vu au moins 7 films pendant l'année ? \end{enumerate} \item Calculer une valeur approchée de la moyenne, arrondie à l'unité, du nombre de films vus par les personnes qui ont répondu à l'enquête. \end{myenumerate}