%@Titre: Antilles (Sept) -- 2004 Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O;I,J)$. {\em L'unité de longueur est le centimètre.}\\ Placer les points : \[A(3;4),\,B(5;0)\mbox{ et }C(3;-1)\] \par\centerline{\bf Première partie} \begin{myenumerate} \item Vérifier que la droite $(AB)$ est la représentation graphique de la fonction affine $f$ définie par $f:x\longmapsto y=-2x+10$. \item Déterminer la fonction affine $g$ dont $(BC)$ est la représentation graphique. \end{myenumerate} \par\centerline{\bf Deuxième partie} \begin{myenumerate} \item Montrer que $AB=\sqrt{20}$, $AC=5$ et $BC=\sqrt5$. \item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{BA}$. \item Placer le point $D$ tel que $\vecteur{CD}=\vecteur{BA}$. \item Montrer que le quadrilatère $ABCD$ est un rectangle.\\ Calculer l'aire de ce rectangle. \end{myenumerate}