%@Titre: Groupe Nord -- 2005 Une élève de CP fait des courses pour elle et ses camarades : \begin{itemize} \item La première fois, elle achète 5 crayons et 2 gommes pour 10,90~\textgreek{\euro}. \item La seconde fois, elle achète 8 crayons et 3 gommes pour 17,20~\textgreek{\euro}. \end{itemize} En utilisant un système d'équations, aider l'élève de CP à retrouver le prix de chaque article. %@Correction: Soit $x$ le prix d'un crayon et $y$ le prix d'une gomme. \\Avec la première information, on écrit $5x+2y=10,90$. \\Avec la deuxième information, on écrit $8x+3y=17,20$. \par Ce qui donne le système \[\left\{ \begin{array}{l} 5x+2y=10,90\\ 8x+3y=17,20\\ \end{array} \right.\] que l'on résout pour trouver 1,70~\textgreek{\euro} pour le prix d'un crayon et 1,20~\textgreek{\euro} pour le prix d'une gomme.