%@Titre: Groupe Est -- 2005 \begin{myenumerate} \item Tracer un segment $[EF]$ de 10~cm de longueur puis un demi-cercle de diamètre $[EF]$. Placer le point $G$ sur ce demi-cercle, tel que $EG=9$~cm. \begin{enumerate} \item Démontrer que le triangle $EFG$ est rectangle. \item Calculer la longueur $GF$ arrondie au mm. \end{enumerate} \item Placer le point $M$ sur le segment $[EG]$ tel que $EM=5,4$~cm et le point $P$ sur le segment $[EF]$ tel que $EP=6$~cm. Démontrer que les droites $(FG)$ et $(MP)$ sont parallèles. \end{myenumerate}