%@Titre: Polynésie -- 2005 \par{\em L'unité de longueur est le centimètre} \par $\cal{C}$ est un cercle de 2,6~cm de rayon. Le segment $[MN]$ est un diamètre de ce cercle. $P$ est un point du cercle tel que $MP=2$. \begin{myenumerate} \item Construire la figure. \item Démontrer que le triangle $MNP$ est rectangle en $P$. \item Calculer la longueur $PN$. \item \begin{enumerate} \item Calculer le cosinus de l'angle $\widehat{NMP}$. Arrondir le résultat au millième. \item En déduire la mesure de l'angle $\widehat{NMP}$ arrondie au degré. \end{enumerate} \end{myenumerate}