%@Titre: Polynésie -- 2005 \par{\em L'unité de longueur est le centimètre} \par $ABC$ est un triangle tel que $AB=4,5$ et $AC=6$ et $BC=7,5$. \begin{myenumerate} \item Démontrer que $ABC$ est un triangle rectangle. \item Construire le triangle et placer le point $D$ sur $[AC]$ tel que $AD=2$. \par Tracer la droite passant par $D$ et parallèle à $(AB)$. Elle coupe $(BC)$ en $E$. Placer le point $E$. \item Démontrer que $CDE$ est un triangle rectangle en $D$. \item Calculer $DE$. \end{myenumerate}