%@metapost:gpeest2005.mp %@Titre:Groupe Est -- 2005 \par \compo{4}{gpeest2005}{1}{On s'intéresse dans cet exercice au réservoir de la fusée XYZ2005, nouveau prototype de fusée interplanétaire. \par Ce réservoir est constitué d'un cône surmonté d'un cylindre, comme le montre le dessin ci-contre.\par Le diamètre du réservoir est de 6~m, le cylindre mesure 35~m de hauteur et le cône 4~m de hauteur. } \begin{myenumerate} \item Calculer le volume total du réservoir ; on donnera d'abord la valeur exacte en m$^3$, puis la valeur en dm$^3$, arrondie au dm$^3$. \item Le volume de ce réservoir est-il suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes, sachant que ces moteurs consomment 1\,500 litres de carburant par seconde ? \end{myenumerate} {\bf Rappels :} \\ Volume d'un cône de hauteur $h$ et de rayon de base $R$ : $V=\dfrac13\times\pi\times R^2\times h$.\\ Volume d'un cylindre de hauteur $h$ et de rayon de base $R$ : $V=\pi\times R^2\times h$.