%@metapost:lyon2005.mp %@Titre: Lyon -- 2005 \par{\em Pour cet exercice, compléter la figure donnée ci-dessous.} \[\includegraphics{lyon2005.4}\] On a placé trois points $A$, $B$ et $C$. \begin{myenumerate} \item Construire le point $E$ tel que $ABEC$ est un parallélogramme. \item \begin{enumerate} \item Construire le point F tel que $\vecteur{BF}=\vecteur{BA}+\vecteur{BC}$. \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCF$ ? On ne demande pas de justification. \end{enumerate} \item Démontrer que $\vecteur{FC}=\vecteur{CE}$. Que peut-on en déduire pour le point $C$ ? \end{myenumerate}