%@Titre: Groupement Est -- 2005 Un théâtre propose deux tarifs pour la saison 2004-2005 : \begin{itemize} \item Tarif S : 8~\textgreek{\euro} par spectacle. \item Tarif P : Achat d'une carte de 20~\textgreek{\euro} donnant droit à un tarif préférentiel de 4~\textgreek{\euro} par spectacle. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Recopier et compléter le tableau suivant, sachant que Monsieur Scapin a choisi le tarif S et Monsieur Purgon le tarif P. \begin{center} \begin{tabular}{|*{4}{c|}} \hline Nombre de spectacles&~~4~~ &~~9~~ &~~15~~\\ \hline Dépense de M. Scapin en \textgreek{\euro}& & & \\ \hline Dépense de M. Purgon en \textgreek{\euro}& & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} On suppose maintenant que Monsieur Scapin et Monsieur Purgon ont chacun assisté à $x$ spectacles. \item Exprimer en fonction de $x$ le prix $s(x)$ payé par M. Scapin puis le prix $p(x)$ payé par M. Purgon. \item Résoudre l'équation $8x=4x+20$. \`A quoi correspond la solution de cette équation ? Sur une feuille de papier millimétré, mettre en place un repère orthogonal (placer l'origine O en bas à gauche, prendre 1~cm pour un spectacle sur l'axe des abscisses et 1~cm pour 5~\textgreek{\euro} sur l'axe des ordonnées). \item Représenter graphiquement les fonctions $s$ et $p$ définies respectivement par $s(x)=8x$ et $p(x)=4x+20$. \item Déterminer par lecture graphique, en faisant apparaître sur le dessin les tracés nécessaires : \begin{enumerate} \item Le résultat de la \textbf{question 3.}. \item Le tarif le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à 8 spectacles durant la saison. \item Le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui ne souhaite pas dépenser plus de 50~\textgreek{\euro} pour toute la saison. \`A combien de spectacles pourra-t-il assister ? Retrouver ce dernier résultat par le calcul. \end{enumerate} \end{myenumerate}