%@Titre: Bordeaux -- 2005 \par Un vidéo-club propose différents tarifs pour l'emprunt de DVD. \begin{itemize} \item Tarif A : 4~\textgreek{\euro} par DVD emprunté. \item Tarif B : 2,50~\textgreek{\euro} par DVD emprunté, après avoir payé un abonnement de 18~\textgreek{\euro}. \item Tarif C : abonnement de 70~\textgreek{\euro} pour un nombre illimité de DVD. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Reproduire et compléter le tableau suivant indiquant le prix à payer pour 5 ou 15 ou 25 DVD, aux tarifs A, B ou C. \begin{center} \begin{tabular}{|l|*{3}{c|}}\cline{2-4} \multicolumn{1}{l|}{}&5 DVD&15 DVD&25 DVD\\ \hline Coût au tarif A& & &\\ \hline Coût au tarif B& & &\\ \hline Coût au tarif C& & &\\ \hline \end{tabular} \end{center} On note $x$ le nombre de DVD empruntés. \item On admet que les trois tarifs peuvent être exprimés à l'aide des fonctions suivantes : \[\Eqalign{ f&:x\longmapsto2,5x+18\cr g&:x\longmapsto70\cr h&:x\longmapsto4x\cr }\] \begin{enumerate} \item Associer à chaque tarif la fonction qui lui correspond. \item Tracer dans un même repère les représentations graphiques de ces trois fonctions. On prendra en abscisse 1~cm pour 2 DVD et en ordonnée 1~cm pour 5~\textgreek{\euro}. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Résoudre l'équation : $4x=2,5x+18$. \item Interpréter le résultat. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Résoudre graphiquement l'inéquation : $70\leqslant2,5x+18$. \item Retrouver ensuite le résultat par le calcul. \end{enumerate} \item Synthèse\\ Donner le tarif le plus intéressant selon le nombre de DVD empruntés. \end{myenumerate}