%@metapost:gpesud2005.mp %@Titre: Groupe Sud -- 2005 Sur le dessin ci-dessous, les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, les points $A$, $C$, $O$, $E$ sont alignés ainsi que les points $B$, $D$, $O$ et $F$. (On ne demande pas de faire le dessin).\\ De plus, on donne les longueurs suivantes :\\ $CO=3$~cm, $AO=3,5$~cm, $OB=4,9$~cm, $CD=1,8$~cm,\\ $OF=2,8$~cm et $OE=2$~cm.\\ \[\includegraphics{gpesud2005.2}\] \begin{myenumerate} \item Calculer (en justifiant) $OD$ et $AB$. \item Prouver que les droites $(EF)$ et $(AB)$ sont parallèles. \end{myenumerate}