%@metapost:martinique2005.mp %@Titre: Martinique -- 2005 \par{\em La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur et il n'est pas demandé de la reproduire.} \par $ABC$ est un triangle tel $AB=6$~cm, $AC=7,2$~cm et $BC=10$~cm. Les points $R$ et $E$ appartiennent à la droite $(AB)$, le point $T$ appartient à la droite $(AC)$. Les droites $(BC)$ et $(RT)$ sont parallèles. On donne $AR=4,5$~cm et $BE=2$~cm. \[\includegraphics{martinique2005.1}\] \begin{myenumerate} \item Calculer $AT$, $TR$ et $AE$. \item Les droites $(BT)$ et $(EC)$ sont-elles parallèles ? \end{myenumerate}