%@Titre: Amérique du Nord -- 2006 \begin{myenumerate} \item On considère les deux expressions : \[A=\left(\frac35-\frac12\right)\times\frac52\qquad\mbox{et}\qquad B=\frac{16\times10^{-1}\times2}{\left(10^3\right)^2\times10^{-8}\times 80}\] \begin{myenumerate} \item Calculer $A$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. \item Vérifier que $B$ est un nombre entier. \'Ecrire les étapes du calcul. \item Brice affirme que \og $A$ est l'opposé de $B$ \fg{}. Est-ce vrai ? Justifier. \end{enumerate} \item On considère les deux expressions : \[C=2\sqrt{24}+\sqrt{96}-\sqrt{600} \qquad\mbox{et}\qquad D=\left(\sqrt3-\sqrt2\right)\left(\sqrt3+5\sqrt2\right)\] \begin{enumerate} \item Mettre $C$ sous la forme $a\sqrt6$ avec $a$ entier relatif. \item Développer et réduire $D$. \end{enumerate} \end{myenumerate}