%@Titre: Groupe Est -- 2006 {\em La figure est à réaliser sur une feuille de papier millimétré.} Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O;I,J)$. L'unité de longueur est le centimètre. \begin{myenumerate} \item Placer les points $A(-2~;~1)$, $B(3~;~2)$, $C(-3~;~-2)$ et $G(7~;~0)$. \item \begin{enumerate} \item Placer le point $E$ tel que $\vecteur{AB}=\vecteur{CE}$. En déduire la nature du quadrilatère $ABEC$. \item Donner par lecture graphique les coordonnées du point $E$. \end{enumerate} \item Calculer la valeur exacte de la longueur $AB$. \item Placer le point $F(-1~;~4)$ et démontrer que $F$ est le symétrique de $C$ par rapport à $A$. \item Démontrer que $B$ est le milieu du segment $[FG]$ et en déduire sans autre calcul la longueur $CG$. \end{myenumerate}