%@Titre: Centres étrangers (Lyon) -- 2006 L'unité de longueur est le centimètre. La figure sera effectuée sur une feuille de papier millimétré. Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O;I,J)$. \begin{myenumerate} \item Placer les points $B(2;3)$, $U(3;0)$ et $T(-4;1)$. \item Calculer les valeurs exactes des distances $BU$, $BT$ et $TU$. \item Démontrer que le triangle $BUT$ est rectangle. \item Soit $R$ le point tel que $\vecteur{UB}=\vecteur{TR}$. \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du quadrilatère $BUTR$ ? \item Construire le point $R$ en laissant apparaître les tracés utilisés. \end{enumerate} \item Recopier et compléter l'égalité $\vecteur{UB}+\vecteur{UT}=\vecteur{\ldots\ldots}$. \end{myenumerate}