exo01.tex

%@metapost:gpesud2006.mp
%@Titre: Groupe Sud -- 2006
\compo{2}{gpesud2006}{1}{Pour la pyramide $SABCD$ ci-contre, la base
  est le rectangle $ABCD$ de centre $O$. On a $AB=3$~cm et
  $BD=5$~cm. La hauteur $[SO]$ mesure 6~cm.
\begin{myenumerate}
\item Montrer que $AD=4$~cm.
\item Calculer le volume de la pyramide $SABCD$ en cm$^3$.
\item Soit $O'$ le milieu de $[SO]$.On coupe la pyramide par un plan
  passant par $O'$ et parallèle à sa base.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature de la section $A'B'C'D'$ obtenue ?
\item La pyramide $SA'B'C'D'$ est une réduction de la pyramide
  $SABCD$. Donner le rapport de cette réduction.
\item Calculer le volume de la pyramide $SA'B'C'D'$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}}