%@metapost:gpeouest2006.mp %@Titre: Groupe Ouest -- 2006 {\em La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur. On ne demande pas de la reproduire.}\\ \[\includegraphics{gpeouest2006.2}\] Les points $A$, $C$ et $E$ sont alignés, ainsi que les points $B$, $C$ et $D$.\\ Le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.\\ Les longueurs suivantes sont exprimées en centimètres.\\ $BC=12$ ; $CD=9,6$ ; $DE=4$ ; $CE=10,4$. \begin{myenumerate} \item Montrer que le triangle $CDE$ est rectangle en $D$. \item En déduire que les droites $(AB)$ et $(DE)$ sont parallèles. \item Calculer la longueur $AB$. \end{myenumerate}