%@metapost:gpesud2006.mp %@Titre: Groupe Sud -- 2006 La figure ci-dessous n'est pas réalisée en vraie grandeur, elle n'est pas à reproduire. \par\compo{1}{gpesud2006}{1}{Les points $A$, $C$ et $F$ sont alignés, ainsi que les points $B$, $C$ et $G$.\\ Les droites $(AB)$ et $(GF)$ sont parallèles.\\ $AB=3$~cm\\ $FC=8,4$~cm\\ $FG=11,2$~cm} \begin{myenumerate} \item Calculer la longueur $CA$. \item Soit $D$ le point du segment $[CF]$ et $E$ le point du segment $[GF]$ tels que : \[FD=6,3~\mbox{cm et }FE=8,4~\mbox{cm.}\] Montrer que les droites $(GC)$ et $(ED)$ sont parallèles. \end{myenumerate}