%@Titre: Métropole -- 2007 L'unité de longueur est le centimètre.\par $ABC$ est un triangle tel que $AB=9$; $AC=15$; $BC=12$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Démontrer que $ABC$ est rectangle en $B$. \item Tracer en vraie grandeur le triangle $ABC$ sur la copie. \end{enumerate} \item $E$ est le point du segment $[AB]$ tel que $AE=3$.\\$F$ est le point du segment $[AC]$ tel que $AF=5$. \begin{enumerate} \item Placer les points $E$ et $F$ sur la copie. \item Démontrer que la droite $(EF)$ est parallèle à la droite $(BC)$. \end{enumerate} \item Calculer l'aire du triangle $AEF$. \end{myenumerate}