%@metapost:asie2007.mp %@Titre:Asie -- 2007 \par\compo{1}{asie2007}{1}{On donne la figure ci-contre dans laquelle les dimensions ne sont pas respectées.\\ On ne demande pas de refaire la figure.\\ L'unité de longueur est le cm.\\ Le triangle $MNP$ est rectangle en $P$ avec $MP = 6$ et $NP = 2$.\\ Le triangle $MRS$ est rectangle en $S$ avec $MR$ = 5.\\ $M$, $R$ et $N$ sont alignés ; $M$, $S$ et $P$ sont alignés.} \begin{myenumerate} \item Déterminer la valeur de l'angle $\widehat{PMN}$. \item En déduire la longueur $RS$. \item Justifier que les droites $(NP)$ et $(RS)$ sont parallèles. \item Calculer la distance $MS$ ; l'arrondir au mm. \end{myenumerate}