%@Titre:Polynésie -- 2007 \begin{myenumerate} \item Tracer le triangle $EFG$ isocèle en $F$, tel que $EF= 6$~cm et $\widehat{EFG}=34\degres$.\\ Construire le point $H$ symétrique du point $G$ par rapport à $F$.\\ Construire le point $K$ tel que $\vecteur{FE} = \vecteur{GK}$. \item Quelle est la nature du quadrilatère $EFGK$ ? \item Montrer que les points $E$, $G$ et $H$ sont situés sur un même cercle de centre $F$. Tracer ce cercle. \item Démontrer que le triangle $EGH$ est rectangle en $E$. \item \begin{enumerate} \item Montrer que la mesure de l'angle $\widehat{FGE}$ est égale à 73\degres. \item Dans le triangle rectangle $EGH$, calculer $EG$ ; donner l'arrondi au dixième. \end{enumerate} \end{myenumerate}