%@Titre:Pondichéry -- 2007 \emph{Les parties A et B sont indépendantes. La feuille annexe est à rendre avec votre copie} \paragraph{Partie A}\hfill\newline DVDLOC est un magasin qui propose différentes formules de location de DVD. \begin{itemize} \item Formule 1 : chaque DVD est loué 3,50~\textgreek{\euro}. \item Formule 2 : on paye un abonnement annuel de 12~\textgreek{\euro}, puis 2~\textgreek{\euro} par DVD loué. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Compléter sur la feuille ANNEXE le tableau suivant : \begin{center}\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline Nombre de DVD loués& 2& 6\\ \hline Prix en euro avec la formule 1&&\\ \hline Prix en euro avec la formule 2 &&\\ \hline \end{tabularx} \end{center} \item On note $x$ le nombre de DVD loués. \begin{enumerate} \item Exprimer, en fonction de $x$, le prix en euro à payer pour la location de $x$ DVD par la formule 1. \item Exprimer, en fonction de $x$, le prix en euro à payer pour la location de $x$ DVD par la formule 2. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Résoudre l'inéquation $2x + 12 \leqslant 3,5x$. \item Déterminer le nombre de DVD à partir duquel la formule 2 est la plus avantageuse. \end{enumerate} \item Sur la feuille ANNEXE, tracer dans le repère les représentations graphiques des fonctions $f$ et $g$ définies par : $f(x) = 3,5x$ et $g(x) = 2x + 12$. \item Carine ne possède pas de carte d'abonnement et elle dispose de 18~\textgreek{\euro}. Indiquer à l'aide du graphique et en marquant en couleur les pointillés nécessaires, le nombre maximum de DVD qu'elle peut louer. \end{myenumerate} \paragraph{Partie B}\hfill\newline \begin{myenumerate} \item Romain se rend à vélo chez son ami David qui a loué un DVD chez DVDLOC.\\ Sachant qu'il a 3,75 kilomètres à parcourir et qu'il roule à la vitesse moyenne de 15 km/h, quel temps mettra-t-il pour faire ce trajet ? \item Après avoir regardé le film, Romain propose à David d'aller rendre ce DVD au magasin de location. Sachant qu'il roule pendant 36 minutes, toujours à la vitesse moyenne de 15 km/h, déterminer la distance qui sépare le magasin du domicile de David. \end{myenumerate} %@metapost:pondichery2007.mp %@Titre:Pondichéry -- 2007 \[\includegraphics{pondichery2007.2}\]