%@Titre: Asie -- 2008 \begin{myenumerate} \item Sans aucun calcul expliquer pourquoi on peut simplifier la fraction $\dfrac{\nombre{4114}}{\nombre{7650}}$. \item Calculer le PGCD des nombres \nombre{4114} et \nombre{7650} avec la méthode de votre choix en détaillant les calculs. \item Rendre irréductible la fraction $\dfrac{\nombre{4114}}{\nombre{7650}}$ en précisant par quel nombre vous simplifiez. \item En utilisant les résultats des questions précédentes, mettre l'expression $A$ suivante sous la forme $n\sqrt{34}$, où $n$ est un entier relatif, en détaillant les calculs : \[A=5\sqrt{\nombre{4114}}-4\sqrt{\nombre{7650}}.\] \end{myenumerate}