exo04.tex

%@Titre:Liban -- Mai 2008
On donne l'expression $E = (x - 5)^2 + (x - 5) (2x + 1)$.
\begin{myenumerate}
\item Pour calculer la valeur exacte de $E$ lorsque $x = \sqrt3$ Marc
  a choisi de développer $E$.
  \begin{enumerate}
  \item Quelle expression obtient-il ? 
  \item Calculer la valeur exacte de $E$ lorsque $x = \sqrt3$.
  \item Marc a-t-il eu raison de développer $E$ ? Pourquoi ?
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Léa a trouvé mentalement une solution, de l'équation $E =
    0$. \`A votre avis, laquelle ? 
  \item Pour trouver l'autre solution, Lea choisit de factoriser
    $E$. Montrer que $E = (x - 5)(3x - 4)$. 
  \item Donner, alors la seconde solution de l'équation $E = 0$.
  \end{enumerate}
\item Lorsque $x=\dfrac19$, choisir la forme de $E$ qui vous paraît la
  plus adaptée pour calculer la valeur exacte de $E$ sous forme de
  fraction irréductible. Faire ce calcul.
\end{myenumerate}