%@Titre:Nouvelle Calédonie -- Décembre 2007 Dans cet exercice, tout d\'ebut d'explication, de d\'emarche seront pris en compte.\\ Comment peut-on calculer astucieusement sans calculatrice $1\:999^2 - 1\:998^2$ ?\\ Expliquer rigoureusement votre d\'emarche et donner la r\'eponse.