%@Titre:Liban -- Mai 2008 Au moment des fêtes de Noël, un client achète 6~boules et une guirlande dans un grand magasin. Il paie 18,40~\textgreek{\euro}.\\ Le client suivant possède une carte de fidélité de ce magasin lui donnant droit à une réduction de 20\:\% sur tous les articles. Il achète cinq boules et cinq guirlandes. En présentant sa carte de fidélité à la caisse, il paie alors 25,60~\textgreek{\euro}.\\ \medskip Le problème est de retrouver le prix d'une boule et d'une guirlande. \begin{myenumerate} \item En considérant, l'achat du premier client, expliquer ce que représentent $x$ et $y$ quand on écrit l'équation : $6x + y = 18,40$. Préciser l'unité de $x$ et de $y$. \item \begin{enumerate} \item Expliquer pourquoi appliquer une réduction de 20\% revient à multiplier ce prix par $0,8$. \item En considérant l'achat du deuxième client, quelle équation peut-on écrire ? Montrer que celle-ci peut se mettre sous la forme : $x +y = 6,40$. \end{enumerate} \item Résoudre le système : $\left\{\begin{array}{l c l} 6x+y&=&18,40\\ x+y &=& 6,40\\ \end{array}\right.$ \item Donner le prix d'une boule et celui d'une guirlande. \end{myenumerate}