%@metapost:BAMNord2008.mp %@Titre:Amérique du Nord - 2008 \emph{La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur ; on ne demande pas de la reproduire.}\\ \compo{1}{BAMNord2008}{1}{On considère un cercle $\mathscr{C}$ de centre $O$ et de diamètre 8~cm.\\$I$ et $J$ sont deux points de diamétralement opposés ;\\ $K$ est un point de $\mathscr{C}$ tel que $JK=4$~cm. \begin{myenumerate} \item Préciser la nature du triangle $IJK$. Justifier. \item Préciser la nature du triangle $OJK$. Justifier. \item On appelle $R$ le symétrique de $K$ par rapport à la droite $(IJ)$. Démontrer que le quadrilatère $ROKJ$ est un losange. \end{myenumerate}}