%@metapost:BPolynesiesep2007.mp %@Titre:Polynésie -- Septembre 2007 L'unit\'e de longueur est le m\'etre. On donne un triangle $ABC$ tel que $AB=7,8$ ; $AC=7,2$ et $BC=3$. \[\includegraphics{BPolynesiesep2007.1}\] \begin{myenumerate} \item D\'emontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $C$. \item \begin{enumerate} \item Calculer la tangente de l'angle $\widehat{CAB}$. On donnera le r\'esultat au milli\'eme pr\'es. \item En d\'eduire une valeur approch\'ee de l'angle $\widehat{CAB}$ au degr\'e pr\'es. \end{enumerate} \item On place sur le segment $[BC]$ un point $N$ tel que $CN=2,25$ et sur le segment $[AC]$ un point $M$ tel que $CM=5,4$.\\Les droites $(AB)$ et $(MN)$ sont-elles parall\`eles ? Justifier votre r\'eponse. \item Calculer $MN$. \end{myenumerate}