%@metapost:BPolynesie2008.mp %@Titre:Polynésie -- 2008 Voici le pentagone régulier $ABCDE$. Le point $I$ est le milieu de $[AB]$.\\ $OA = OB = OC = OD = OE = 5,7$~cm.\\ \compo{2}{BPolynesie2008}{1}{{\em Cette figure n'est pas en vraie grandeur.} \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du triangle $AOB$ ? \item Montrer que la mesure de l'angle $\widehat{AOB}$ est de 72\degres . \end{enumerate} \item Quelle est l'image du triangle $ROC$, \begin{enumerate} \item par la symétrie axiale d'axe $(DI)$ ? \item par la rotation de centre $O$, d'angle 72\degres, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ? \end{enumerate} \item Calculer la longueur $AR$ (arrondie au millimètre). \end{myenumerate} }