%@metapost:BMetropolesep2007.mp %@Titre:Métropole -- Septembre 2007 \par\compo{1}{BMetropolesep2007}{1}{$SABC$ est une pyramide ayant pour base le triangle $ABC$ et pour hauteur $SA$.\\ $AB=6$~cm ; $BC = SA = 8$~cm ; $AC = 10$~cm. \begin{myenumerate} \item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$. \item Calculer la longueur $BS$. \item Calculer le volume de la pyramide $SABC$.\\ \medskip\emph{On rappelle que le volume V d'une pyramide est donné par la formule : V $= \dfrac13ah$ où $a$ est l'aire de la base et $h$ la hauteur} \item On appelle $I$, $J$, $K$ les milieux respectifs des arêtes $[SA]$, $[SB]$ et $[SC]$.\\ Calculer le volume de la pyramide $SIJK$. \end{myenumerate}}