exo01.tex

%@Titre:Portugal -- 2009
Un train est constitué, à l'aller, de deux locomotives identiques et
de dix wagons-citernes du même modèle et ce train mesure alors 152~m
de long.\\ Après avoir vidé le contenu de tous les wagons-citernes, on
décroche un locomotive et on ajoute deux wagons-citernes vides. Après
ces changements, le train ainsi constitué mesure 160~m de long.\\On
cherche la longueur $x$ d'une locomotive et la longueur $y$ d'un
wagon-citerne.
\begin{myenumerate}
  \item \'Ecrire un système de deux équations à deux inconnues
    représentant la situation.
  \item Résoudre le système $\left\{
      \begin{array}{l}
        x+5y=76\\
        x+12y=160\\
      \end{array}
      \right.$
    \item En déduire la longueur en mètre d'une locomotive et celle
      d'un wagon-citerne.
\end{myenumerate}