%@Titre:Liban -- 2009 Annie possède de la ficelle dont la forme est un cylindre de rayon 0,5~mm et de hauteur $h$. \begin{myenumerate} \item Montrer que le volume de cette ficelle cylindrique est égale à $0,0025\times \pi\times h$~cm$^3$. \item En enroulant cette ficelle, Annie obtient une pelote ayant la forme d'une boule de rayon 30~cm. \\On suppose que la ficelle est enroulée de manière qu'il n'y a aucun vide dans la pelote. Montrer que le volume de cette boule est égal à $\nombre{36000} \times \pi $~cm$^3$. \item Vérifier que la hauteur $h$ du cylindre (la longueur de la ficelle) est égale à 144~km. \item Annie prétend que si les 294~autres élèves de son collège possédaient chacun la même pelote, on pourrait faire le tour de l'équateur terrestre en déroulant toutes ces pelotes et en les reliant bout à bout. A-t-elle raison ? Justifier. (On rappelle que le rayon de la Terre est environ égal à \nombre{6400}~km). \end{myenumerate} \textbf{Rappels :} \setlength\parindent{5mm} \begin{itemize} \item Le volume d'un cylindre de hauteur $h$ et de rayon $r$ est $V=\pi\times r^2\times h$. \item Le volume d'une sphère de rayon $r$ est $V=\dfrac{4}{3}\times \pi\times r^3$. \item Le périmètre d'un cercle de rayon $r$ est $L=2\times \pi\times r$. \end{itemize} \setlength\parindent{0mm}