%@metapost:portugal2009.mp %@Titre:Portugal -- 2009 \par\compog{2}{portugal2009}{1}{% {\em La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur. On ne demande pas de la reproduire}.\\ $SABC$ est une pyramide telle que : \begin{itemize} \item[\textbullet] la base $ABC$ est un triangle rectangle en $B$; \item[\textbullet] $AC=5,2$~cm et $BC=2$~cm; \item[\textbullet] la hauteur $[SB]$ de la pyramide mesure 3~cm. \end{itemize} On rappelle que la formule de calcul du volume d'une pyramide est ${\mathcal V}=\dfrac13\mathcal{B}\times h$ où $\mathcal B$ est l'aire d'une base et $h$ la hauteur associée. } \begin{myenumerate} \item Construire un patron en vraie grandeur de la pyramide $SABC$. \item Montrer que $AB=4,8$~cm. \item Calculer le volume de la pyramide $SABC$ en cm$^3$. \item On coupe la pyramide $SABC$ par un plan parallèle à sa base pour obtenir une pyramide $SA'B'C'$ telle que $SB'=1,5$~cm.\\Calculer le volume de la pyramide $SA'B'C'$ en cm$^3$. \end{myenumerate}