%@Titre:Métropole -- 2009 L'unité de longueur est le centimètre.\par $ABC$ est un triangle tel que $AB=16$~cm, $AC=14$~cm et $BC=8$~cm. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Tracer en vraie grandeur le triangle $ABC$ sur la copie. \item Le triangle $ABC$ est-il rectangle ? Justifier. \end{enumerate} \item Le mathématicien Héron d'Alexandrie (1\ier\ siècle), a trouvé une formule permettant de calculer l'aire du triangle : en notant $a$, $b$, $c$ les longueurs des trois côtés et $p$ son périmètre, l'aire $\mathcal A$ du triangle est donné par la formule : \[\mathcal A=\sqrt{\dfrac{p}{2}\left(\dfrac{p}2-a\right) \left(\dfrac{p}2-b\right) \left(\dfrac{p}2-c\right) }\] Calculer à l'aide de cette formule l'aire du triangle $ABC$.\\ Donner le résultat arrondi au cm$^2$ près. \end{myenumerate}