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Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:Polynesie2009.mp
%@Titre:Polynésie -- 2009
{\em La figure n'est pas en vraie grandeur et n'est pas à
  reproduire. L'unité de longueur est le centimètre.}
 
Dans un verre à pied ayant la forme d'un cône de révolution dans sa
partie supérieure, on verse du sirop de menthe jusqu'à la hauteur $IR$
puis de l'eau jusqu'à la hauteur $IF$.
 
Ce verre est représenté ci-dessous en coupe. 
 
Les points $I$, $R$ et $F$ sont alignés ainsi que les points $I$, $S$
et $G$. On donne $RS=3$ ; $FG=7,5$ et $IF=8$. 
\[\includegraphics{Polynesie2009.4}\]
\begin{myenumerate}
\item Pour démontrer que les droites (RS) et (FG) sont parallèles,
  laquelle des quatre propriétés suivantes faut-il utiliser ? Choisir
  et recopier la propriété sur votre copie.
  \begin{enumerate}
  \item Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors
    elles sont parallèles.
  \item Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième
    alors elles sont parallèles.
  \item Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un
    triangle alors elle est parallèle au troisième côté.
  \item La réciproque du théorème de Thalès.
  \end{enumerate} 
\item Calculer $IR$.
\end{myenumerate}