%@Titre: Liban -- 2009 \textbf{L'unité de longueur est le centimètre}. $ABCD$ est un carré tel que : $AB = 4$. Le point $M$ est situé dans le carré $ABCD$ et vérifie : $AM = 2,4$ et $DM = 3,2$. La droite $(AM)$ coupe la demi-droite $[DC)$ au point $I$. \begin{myenumerate} \item Faire une figure en vraie grandeur. \item Montrer que le triangle $AMD$ est rectangle en $M$. \item Calculer au degré près la mesure de l'angle $\widehat{DAM}$. \item Dans le triangle $ADI$ rectangle en $D$, exprimer $\tan{\left(\widehat{DAI}\right)}$. \\En déduire une valeur approchée au mm près de la longueur $DI$. \end{myenumerate}