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%@Titre: Liban -- 2009
\textbf{L'unité de longueur est le centimètre}.
 
$ABCD$ est un carré tel que : $AB = 4$. Le point $M$ est situé dans le
carré $ABCD$ et vérifie : $AM = 2,4$ et $DM = 3,2$.
 
La droite $(AM)$ coupe la demi-droite $[DC)$ au point $I$.
 
\begin{myenumerate}
\item Faire une figure en vraie grandeur.
\item Montrer que le triangle $AMD$ est rectangle en $M$.
\item Calculer au degré près la mesure de l'angle $\widehat{DAM}$.
\item Dans le triangle $ADI$ rectangle en $D$, exprimer
  $\tan{\left(\widehat{DAI}\right)}$.
\\En déduire une valeur approchée au mm près de la longueur $DI$.
\end{myenumerate}