%@metapost:Metropolesep2008stat.mp %@Titre:Métropole -- Septembre 2008 \textbf{Partie I}\\ Une enquête a été réalisée auprès de 170~élèves d'un collège sur l'utilisation du téléphone portable. Voici deux des questions posées dans cette enquête : \begin{center} \fbox{\begin{minipage}{6.5cm} Q1 : Possédez-vous un téléphone portable ?\\ Q2 : Quel abonnement avez-vous ? \end{minipage}} \end{center} \begin{myenumerate} \item Résultats obtenus \`a la question Q1 : possédez-vous un téléphone portable ? \begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline Réponses&Oui&Non\\ \hline Nombre d'élèves&125&45\\ \hline \end{tabularx} \begin{enumerate} \item Donner la valeur arrondie â l'unité du pourcentage d'élèves possédant un téléphone portable. \item Peut-on dire que près des trois quarts des élèves de ce collège possèdent un téléphone portable ? \end{enumerate} \item Résultats obtenus \`a la question Q2 : quel abonnement utilisez-vous ?\\ Les réponses des 125~élèves ayant un téléphone portable sont représentées dans le diagramme ci-dessous : \[\includegraphics{Metropolesep2008stat.1}\] \begin{enumerate} \item 32\:\% des 125~élèves ayant un téléphone portable ont une carte prépayée. Quel est le nombre d'élèves concernés ? \item Déterminer à l'aide du diagramme une valeur approchée du nombre d'élèves ayant un compte bloqué 1~heure. Expliquer la démarche utilisée. \end{enumerate} \end{myenumerate} \medskip \textbf{Partie II}\\Sophie, Julie et Marie viennent d'avoir leur premier téléphone portable. \begin{itemize} \item[\textbullet] Julie a un compte bloqué à 20~\eurologo\ par mois pour une heure de communication (une fois l'heure utilisée, elle ne peut plus téléphoner jusqu'au mois suivant). \item[\textbullet] Marie a un forfait à 17~\eurologo\ par mois qui lui permet de téléphoner 45 minutes et ensuite chaque minute consommée est facturée 0,50 ~\eurologo. \item[\textbullet] Sophie a un abonnement de 10~\eurologo\ et chaque minute consommée est facturée 0,25~\eurologo. \end{itemize} Sont représentés sur le graphique ci-dessous : \begin{itemize} \item le prix payé par Julie chaque mois en fonction de sa consommation, \item le prix payé par Marie chaque mois en fonction de sa consommation. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Parmi les deux tracés F1 et F2, lequel représente le prix payé par Julie ?\\Parmi les deux tracés F1 et F2, lequel représente le prix payé par Marie ? \item Par lecture graphique, préciser à partir de quelle durée exprimée en minutes le compte bloqué de Julie est moins coûteux que le forfait de Marie. \item \begin{enumerate} \item Si on désigne par $x$ la durée mensuelle en minutes de communication, donner en fonction de $x$ le prix payé chaque mois par Sophie. \item Sur le graphique ci-dessous, représenter graphiquement le prix payé chaque mois par Sophie en fonction de sa consommation. \end{enumerate} \item Le mois dernier, Marie et Sophie ont payé chacune 30~\eurologo. Laquelle des deux a téléphoné le plus longtemps ? Justifier. \end{myenumerate} \[\includegraphics{Metropolesep2008courbe.1}\]