%@Titre: Métropole -- 2010 On considère le programme de calcul ci-dessous : \dispo{1}{% \fbox{\begin{minipage}{170pt} \begin{itemize} \item[\textbullet] choisir un nombre de départ \item[\textbullet] multiplier ce nombre par $(-2)$ \item[\textbullet] ajouter $5$ au produit \item[\textbullet] multiplier le résultat par $5$ \item[\textbullet] écrire le résultat obtenu. \end{itemize}\end{minipage}} }{\begin{Enumerate} \item \begin{enumerate} \item Vérifier que, lorsque le nombre de départ est $2$, on obtient $5$. \item Si le nombre de départ est $3$, quel résultat obtient-on ? \end{enumerate} \end{Enumerate} } \par \begin{Enumerate} \setcounter{enumi}{1} \item Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit $0$ ? \item Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre $x$ choisi au départ, l'expression $(x - 5)^2 - x^2$ permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? \end{Enumerate}