%@metapost:Metropole2010.mp %@Titre: Métropole -- 2010 \compo{3}{Metropole2010}{1}{% $SABC$ est une pyramide de base triangulaire $ABC$ tel que $AB = 2$~cm ; $AC=4,8$~cm ; $BC=5,2$~cm. La hauteur $SA$ de cette pyramide est 3~cm. %} \begin{Enumerate} \item Construire en vraie grandeur le triangle $ABC$ à partir des deux points $B$ et $C$ donnés ci-dessous. \end{Enumerate} } \par\begin{Enumerate} \setcounter{enumi}{1} \item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ? Justifier. \end{Enumerate} \compog{5}{Metropole2010}{1}{% \begin{Enumerate} \setcounter{enumi}{2} \item On souhaite construire un patron en vraie grandeur de la pyramide $SABC$. Le début de ce patron est dessiné ci-contre à main levée.\\Compléter le dessin commencé ci-dessous pour construire le patron complet, en vraie grandeur. \end{Enumerate} } \[\includegraphics{Metropole2010-4.pdf}\] \begin{Enumerate} \setcounter{enumi}{3} \item Calculer le volume de $SABC$ en cm$^3$. On rappelle que le volume d'une pyramide est donné par la formule $\mathcal V = \dfrac13 \times \mathcal B \times h$ où $\mathcal B$ est l'aire d'une base et $h$ la hauteur associée. \end{Enumerate}