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%@Titre: Pondichéry -- 2010
\begin{Enumerate}
\item Construire un triangle $ABC$ tel que $AB=7,5$~cm ; $BC=10$~cm et
  $AC=12,5$~cm.
\item Prouver que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.
\item
  \begin{enumerate}
  \item Construire le point $F$ appartenant au segment $[AC]$ tel que
    $CF=5$~cm.
  \item Construire le point $G$ appartenant au segment $[BC]$ tel que
    $CG=4$~cm.
  \end{enumerate}
\item Prouver que les droites $(AB)$ et $(FG)$ sont parallèles.
\item Prouver que la longueur $FG$ est égale à 3~cm.
\item Les droites $(FG)$ et $(BC)$ sont-elles perpendiculaires ?
  Justifier.
\end{Enumerate}