%@metapost:Caledoniedec2009.mp %@Tire: Nouvelle Calédonie -- Décembre 2009 Un parc de jeu à une forme triangulaire. Il est représenté sur la figure ci-dessous où les dimensions ne sont pas respectées. Les dimensions réelles de ce terrain sont $DE = 12$~m, $EF = 9$~m, $DF = 15$~m. \[\includegraphics{Caledoniedec2009-4.pdf}\] \begin{Enumerate} \item On veut construire ce triangle à l'échelle $1/200$. \begin{enumerate} \item Le tableau ci-dessous est à reproduire. Le compléter. \begin{center} \begin{tabular}{|l|*{3}{c|}}\hline &$DE$ &$EF$ &$DF$ \\ \hline Dimensions réelles &12~m &9~m&15~m \\ \hline Dimensions du dessin&6~cm & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} \item Construire le triangle $DEF$. \end{enumerate} \item Prouver que ce terrain possède un angle droit. \item Calculer l'aire réelle de ce parc. \end{Enumerate}