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%@Titre: Pondichery -- 2010
\begin{center}
\textbf{Les trois parties sont indépendantes}
\end{center}
 
\textbf{Partie 1}
 
\medskip
Un disquaire en ligne propose de télécharger légalement de la musique.
 
\medskip
\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item Offre A: 1,20~\eurologo\ par morceau téléchargé avec un accès
  gratuit au site.
\item Offre B : 0,50~\eurologo\ par morceau téléchargé moyennant un
  abonnement annuel de 35~\eurologo.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}
\begin{Enumerate}
\item Calculer, pour chaque offre, le prix pour 30 morceaux
  téléchargés par an.
\item  
  \begin{enumerate}
  \item  Exprimer, en fonction du nombre $x$ de morceaux téléchargés,
    le prix avec l'offre A.
  \item  Exprimer, en fonction du nombre $x$ de morceaux téléchargés,
    le prix avec l'offre B.
  \end{enumerate}
\item Soit $f$ et $g$ les deux fonctions définies par : 
\[f : \quad x \longmapsto 1,2x\quad  \text{et} \quad  g : \quad  x
\longmapsto 0,5x+35.\]
\begin{enumerate}
\item  L'affirmation ci-dessous est-elle correcte? Expliquer pourquoi.
 
\og $f$ et $g$ sont toutes les deux des fonctions linéaires \fg.
\item  Représenter sur la feuille de papier millimétré, dans un repère
  orthogonal les représentations graphiques des fonctions $f$ et
  $g$. On prendra 1 cm pour 10~morceaux en abscisse et 1~cm pour
  10~\eurologo\ en ordonnée.
\end{enumerate}
\item Déterminer le nombre de morceaux pour lequel les prix sont les
  mêmes.
\item Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60 morceaux
  à l'année.
\item Si on dépense 80~\eurologo, combien de morceaux peut-on télécharger
  avec l'offre B ?
\end{Enumerate}
 
\medskip
\textbf{Partie 2}
 
\medskip
On admet qu'un morceau de musique représente 3 Mo de mémoire. (1 Mo =
1 méga-octet)
 
\begin{Enumerate}
\item Combien de morceaux de musique peut-on télécharger sur une clé
  USB d'une capacité de stockage de 256 Mo ?
 
La vitesse de téléchargement d'un morceau de musique sur le site est
de 10 Mo/s. (méga-octet par seconde)
\item Combien de morceaux peut-on télécharger en deux minutes ?
 \end{Enumerate}
 
\medskip
\textbf{Partie 3}
 
\medskip
Les créateurs du site réalisent une enquête de satisfaction auprès des
internautes clients.
 
Ils leur demandent d'attribuer une note sur 20 au site.
 
Le tableau suivant donne les notes de 50 internautes.
 
\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Note&6&8&10&12&14&15&17\\ \hline
Effectif&1&5&7&8&12&9&8\\ \hline
\end{tabularx}
 
\medskip
\begin{Enumerate}
\item Calculer la note moyenne obtenue par le site. Arrondir le
  résultat à l'unité.
\item L'enquête est jugée satisfaisante si 55~\% des internautes ont
  donné une note supérieure ou égale à 14. Est-ce le cas? Expliquer
  pourquoi.
\end{Enumerate}